Moteurs synchrones à aimant permanent (Moteurs PMSM) sont largement utilisés dans les entraînements industriels, les véhicules à énergies nouvelles, l'aérospatiale et d'autres domaines en raison de leur rendement élevé, de leur densité de puissance supérieure et de leurs excellentes performances de contrôle. Cependant, comme les scénarios d’application exigent des performances moteur de plus en plus élevées, les méthodes de conception empiriques traditionnelles ne peuvent plus répondre à ces exigences. Par conséquent, adopter conception d'optimisation multi-objectifs (MOOD) Ces méthodes (équilibrant globalement diverses mesures de performance au cours de la phase de conception initiale) sont devenues une approche clé pour améliorer les performances du moteur.
La conception traditionnelle des moteurs se concentre souvent sur un seul objectif, comme maximiser la densité de couple ou minimiser les coûts. Cependant, les performances des moteurs constituent un espace complexe et multidimensionnel impliquant des caractéristiques électromagnétiques, mécaniques, thermiques et sonores-vibratoires. L'optimisation à objectif unique peut dégrader d'autres mesures de performances, ce qui rend difficile l'obtention d'une conception globale optimale.
Conception d'optimisation multi-objectifs cherche un compromis équilibré entre des objectifs contradictoires, produisant un ensemble de solutions (appelé le front de Pareto) où aucun objectif ne peut être amélioré sans en sacrifier un autre.
Défis clés :
• Objectifs contradictoires : par exemple, l'augmentation de la densité de couple peut nécessiter une plus grande taille de moteur ou une densité de courant plus élevée, augmentant ainsi la température.
• Contraintes complexes : limites de tension/courant, seuils thermiques, restrictions de taille, etc.
• Coût de calcul élevé : une analyse approfondie par éléments finis (FEA), des simulations thermiques et des analyses mécaniques sont nécessaires.
• Sélection du front de Pareto : choisir la meilleure solution dans l'ensemble de Pareto en fonction des besoins du monde réel n'est pas trivial.
Un problème d’optimisation multi-objectifs peut être formulé mathématiquement comme suit :
• Fonctions objectives :
min/maxF(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]
où x est le vecteur variable de conception et fi(x) est le i-ème objectif.
• Contraintes :
g(x)≤0, h(x)=0
(Inégalités et contraintes d’égalité)
Variables de conception:
x∈X
où X désigne le domaine réalisable (ou plage admissible) des variables de conception.
Concepts clés :
Domination: La solution x1 domine x2 si elle est plus performante dans tous les objectifs.
Optimalité de Pareto: Une solution x∗ est Pareto-optimale si aucune autre solution ne la domine.
Front de Pareto: L’ensemble de toutes les solutions Pareto-optimales.
(1) Définition du problème et sélection des objectifs
• Définir des objectifs (par exemple, maximiser la densité de couple, minimiser les ondulations de coût/couple).
• Quantifier les objectifs en considérant les corrélations.
(2) Variables et contraintes de conception
• Sélectionnez les variables clés (dimensions du stator/rotor, paramètres de l'aimant, tours de bobinage).
• Définir des contraintes (limites de tension/courant, seuils thermiques, limites de taille).
(3) Modélisation des performances
• Analyse par éléments finis (FEA) : haute précision mais coûteuse en calcul.
• Modèles analytiques : rapides mais moins précis.
• Modèles de substitution (basés sur le ML) : équilibrer vitesse et précision (par exemple, processus gaussiens, SVM).
(4) Algorithmes d'optimisation
• Algorithmes génétiques (NSGA-II, MOEA/D) : Robustes pour les problèmes complexes.
• Optimisation par essaim de particules (PSO) : convergence rapide.
• Programmation Quadratique Séquentielle (SQP) : Optimisation locale (risque de solutions sous-optimales).
(5) Analyse de Pareto et prise de décision
• Méthode du point idéal : sélectionner les solutions les plus proches de la performance utopique.
• TOPSIS : Classez les solutions par proximité avec des idéaux positifs/négatifs.
• Jugement d'expert : évaluation globale des compromis.
(6) Validation et raffinement
• Vérifier les conceptions via le prototypage ou la simulation.
• Répétez si les performances ne sont pas satisfaisantes.
Objectifs :
• Maximiser la densité de couple (T/V).
• Minimiser l'ondulation du couple.
Variables de conception :
• Diamètre intérieur du stator (Ds).
• Coefficient d'arc polaire (αp).
• Épaisseur de l'aimant (Hm).
Contraintes :
• Facteur de remplissage des emplacements (pour limiter la densité de courant).
• Diamètre extérieur maximum.
Méthode :
• Modélisation basée sur FEA + optimisation NSGA-II.
• Résultat: Le front de Pareto révèle un compromis : une densité de couple plus élevée augmente l'ondulation. Les conceptions optimales équilibrent les deux.
ANSYS Maxwell/Moteur-CAO: Simulation électromagnétique et thermique.
COMSOL Multiphysique: Couplage multi-physique (EM, thermique, structurel).
JMAG-Designer: FEA spécifique au moteur.
MATLAB/Simulink: Développement d'algorithmes d'optimisation et de contrôle.
Je vois: Plateforme d'optimisation multidisciplinaire.
L'optimisation multi-objectifs révolutionne la conception des PMSM. Les avancées futures se concentreront sur :
• Intégration avec l'IA et l'optimisation de la topologie : exploration de conception plus intelligente et automatisée.
• Optimisation des coûts du cycle de vie : équilibrer les coûts de fabrication, d'exploitation et de maintenance.
• Améliorations de l'algorithme : solutions plus rapides et plus robustes pour les problèmes complexes.
Conclusion :
En tirant parti de MOOD, les ingénieurs peuvent débloquer des performances de moteur sans précédent, ouvrant ainsi la voie à des applications de nouvelle génération dans les domaines de l'électrification, de la robotique et au-delà. Optimisez aujourd’hui, dirigez demain.
